It's mine

Tahun 1670-an merupakan periode yang paling cemerlang dalam sejarah kerajaan banten. Banten memiliki tempat berlabuh yang cukup besar, teluknya berukuran 18km x 10km, dan daerah perairan ini sangat tenang karena dilengkapi dengan sejumlah pulau berbagai ukuran yang melindunginya dari laut lepas. Sungai yang mengairinya bukan saja membentuk sebuah pelabuhan alamiah tetapi juga menjadi suatu jalur komunikasi kearah lembah pertanian yang merupakan daerah pedalaman. Sungai Cibanten yang berasal dari Gunung Karang, sekitar 30km di selatan, terbagi menjadi dua sebelum mengalir ke laut. Kedua muara sungai ini membentuk dua pelabuhan yaitu pelabuhan internasional di sebelah barat dan pelabuhan lokal yang disebut karangantu (Claude Guillot,2008:66).

Kehidupan masyarakat Banten yang memiliki latar belakang dalam dunia pelayaran, perdagangan dan pertanian mengakibatkan masyarakat Banten memiliki jiwa bebas dan lebih bersifat terbuka, dengan demikian mereka dapat bergaul dengan pedagang-pedagang dari berbagai bangsa yang lain. Para pedagang lain tersebut banyak yang menetap dan mendirikan serta membangun perkampungan di Banten, seperti perkampungan Keling, perkampungan Pekoyan (Arab), perkampungan Pecinan (Cina) dan sebagainya. Selain perkampungan tersebut ada pula perkampungan yang dibentuk berdasarkan pekerjaan seperti Kampung Pande (para pandai besi), Kampung Panjunan (pembuat pecah belah) dan kampung Kauman (para ulama).

Kehidupan sosial masyarakat Banten memiliki landasan yang mengacu pada ajaran-ajaran yang berlaku dan sesuai dengan agama Islam, sehingga kehidupan masyarakatnya hidup secara teratur. Sebagai pusat penyebaran islam, Banten berusaha mengislamkan seluruh wilayah Pajajaran. Bahkan penyebaran agama Islam itu meluas sampai ke Lampung, Bengkulu, dan daerah-daerah lainnya sekitar Tulangbawang (Kosoh S, 1979:83). Di Banten ada pula orang-orang keturunan Madura, mereka adalah kelompok pelarian dari Madura yang meminta perlindungan ke Banten karena tidak bersedia tunduk kepada Mataram. Selama Maulana Hasanuddin berkuasa, Banten mengalami perkembangan yang pesat. Banten menjadi salah satu pusat penyebaran Islam di Pulau Jawa. Pada masa inilah Banten melepaskan diri dari Demak, menjadi kerajaan merdeka. Maka dari itu, Maulana Hasanuddin lalu dianggap sebagai pendiri dan raja pertama Banten. Kekuasannya meliputi daerah Priangan (Jawa bagian barat), Lampung, hingga Sumatera Selatan.

Maulana Hasanuddin juga mempelopori pembangunan Istana Surosowan. Letak ibu kota Surosowan di Teluk Banten sangat strategis untuk pertumbuhan dan perkembangan bahkan memuncaknya Kesultanan. Istana atau keraton Surosowan ini berdekatan dengan Masjid Agung Banten. Bagian yang tersisa dari istana ini selain benteng antara lain adanya tempat pemandian, kolam, dan taman. Para sultan Banten bertempat tinggal di Keraton Kaibon yang terletak di Kampung Kroya. Kaibon ini berlokasi tidak jauh dari Surosowan. Pada tahun 1832 keraton ini dibongkar oleh Belanda. Selain keraton, di Banten pun terdapat Benteng Speelwijk yang direbut dari VOC oleh pasukan Banten ketika terjadi peperangan antar kedua pihak tersebut.

Penduduk-penduduk asli Kesultanan Banten mendiami rumah-rumah penduduk yang tertutup dan tertata rapi serta mengelilingi istana. Sedangkan bagi masyarakat Banten yang bermata pencaharian sebagai nelayan dan pembuat kapal, mereka mendiami rumah di Tepi Sungai Cibanten. Bagi kaum pendatang dan para pedagang asing, Sultan Hasanuddin menyediakan lokasi di sebelah barat dan timur dari batas sebelah utara kota itu sendiri. Transportasi perdagangan mengguankan rakit dalam kanal-kanal buatan.

Maulana Yusuf di samping melanjutkan penyebaran Islam, juga melaksanakan pembangunan kota, membuat perbentengan yang dibuat dari batu bata, membangun keraton dan lain-lain. Tak lupa pula ia berusaha untuk mendatangkan kemakmuran bagi rakyatnya dengan jalan menyempurnakan penanaman padi di sawah dengan sistem irigasi. Masjid dan Pesantren pun mendapat perhatian yang besar dari pemerintahan Maulana Yusuf (Kosoh S, 1979:84). Pada babad /Sejarah Banten diceritakan bahwa pada masa Maulana Yusuf Kesultanan Banten mengalami kemajuan bukan saja dalam bidang pembangunan kota, namun juga dalam pembangunan desa dan pembuatan persawahan serta perladangan.

Pada masa pemerintahan Sultan Ageng Tirtayasa, kehidupan sosial masyarakat Banten semakin meningkat dengan pesat karena pada saat itu Sultan sangat memperhatikan kesejahteraan rakyatnya. Usaha yang ditempuh oleh Sultan Ageng Tirtayasa dalam menyejahterakan rakyatnya salah satunya adalah menerapkan sistem perdagangan bebas yang mampu mengusir VOC dari Batavia. Menurut catatan sejarah Banten, Sultan Banten termasuk keturunan Nabi Muhammad SAW sehingga agama Islam benar-benar menjadi pedoman hidup rakyat. Meskipun agama Islam mempengaruhi sebagian besar kehidupan Kesultanan Banten, namun penduduk Banten telah menjalankan dan menunjukkan praktek toleransi terhadap keberadaan pemeluk agama lain. Hal ini dibuktikan dengan dibangunnya sebuah klenteng di pelabuhan Banten pada tahun 1673. Tak jauh dari Keraton Surosowan ini terdapat kelenteng Cina kuno. Kelenteng ini dibangun ketika pemerintahan awal Sultan Banten. Hal tersebut merupakan bukti bahwa ketika itu telah terjalin toleransi antara orang Banten dengan etnis Cina.

Kehidupan Budaya

Masyarakat yang berada pada wilayah Kesultanan Banten terdiri dari beragam etnis yang ada di Nusantara, antara lain: Sunda, Jawa, Melayu, Bugis, Makassar, dan Bali. Beragam suku tersebut memberi pengaruh terhadap perkembangan budaya di Banten dengan tetap terpacu berdasarkan aturan agama Islam. Pengaruh budaya Asia lain didapatkan dari migrasi penduduk Cina serta keberadaan pedagang India dan Arab yang berinteraksi dengan masyarakat setempat. Adapun warisan kehidupan budaya masyarakat Kesultanan Banten yang sampai sekarang ini masih mendarah daging di masyarakat, diantaranya yaitu :

Debus

Debus merupakan bentuk permainan yang diciptakan untuk menguji ketabahan dan keimanan para prajurit Banten (Sri Sutjiatiningsih, 1995:156). Namun pada masa Sultan Hasanuddin berkuasa, kesenian debus mulai digunakan sebagai seni untuk memikat masyarakat Banten yang masih memeluk agama Hindu dan Buddha dalam rangka penyebaran Agama Islam.

2. Silat Bandrong

Kerajaan Banten sangat membutuhkan orang – orang yang gagah berani,kuat dan banyak ilmunya. Seperti Ki Sarap untuk menghadapi musuh yang lebih besar lagi, hal ini jelas Ki Sarap lebih kuat dengan berhasilnya dia mengalahkan Ki Semar yang saat itu menjabat Senopati Banten. Selanjutnya Ki Sarap dipanggil menghadap Sultan Maulana Hasanudin dan dijelaskan oleh sultan bahwa hukuman Ki Sarap diberi tugas untuk menggantikan Ki Semar sebagai senopati Kesultanan Banten dengan syarat harus mau melalui ujian ketangkasan yaitu menembak anting – anting ( gegombel ) tudung permaisuri Sultan tanpa melukainya sedikitpun. Persyaratan tersebut diterima oleh Ki Sarap, walaupun dia tahu resikonya sangat tinggi mengingat dia bukanlah seorang ahli dalam hal menembak. Namun pada akhirnya Ki Serap mampu melakukan tantangan tersebut tanpa meluaki permaisuri sedikitpun. Dengan demikian Ki Sarap dapat mengambil alih posisi Ki semar sebagi senopati Banten. Selanjutnya pendidikan ketangkasan dan kedigjayaan itu dipusatkan di pulo kalih dan dibina langsung oleh kedua kakak beradik Ki Sarap dan Ki Ragil. Disanalah mereka berdua menghabiskan masa tuanya (Silat Indonesia:2008).

3. Tradisi Panjang Mulud

Panjang mulud adalah tempat untuk membawa makanan yang biasa dipajang saat perayaan Maulid Nabi. Tradisi panjang mulud konon diwariskan sejak zaman Sultan Ageng Tirtayasa pada era Kesultanan Banten. Bentuk panjang mulud sesuai dengan kreativitas pembuatnya. Ada yang berbentuk kapal, rumah, burung dan bentuk lainnya. Berikut gambar dari tradisi panjang mulud.

4. Bahasa

Sebelum kedatangan Syarif Hidayatullah atau Sunan Gunung Jati di Banten bahasa penduduk yang pusat kekuasaan politiknya di Banten Girang, adalah bahasa Sunda. Sedangkan bahasa Jawa, dibawa oleh Syarif Hidayatullah, kemudian oleh puteranya, Hasanuddin, berbarengan dengan penyebaran agama Islam. Dalam kontak budaya yang terjadi, bahasa Sunda dan bahasa Jawa itu saling mempengaruhi yang pada gilirannya membentuk bahasa Jawa dengan dialek tersendiri dan bahasa Sunda juga dengan dialeknya sendiri. Artinya, bahasa Jawa lepas dari induknya (Demak, Solo, dan Yogya) dan bahasa Sunda juga terputus dengan pengembangannya di Priangan sehingga membentuk bahasa sunda dengan dialeknya sendiri pula.

Bahasa Jawa yang pada permulaan abad ke-17 mulai tumbuh dan berkembang di Banten, bahkan menjadi bahasa resmi keraton termasuk pada pusat-pusat pemerintahan di daerah-daerah. Sesungguhnya pengaruh keraton itulah yang telah menyebabkan bahasa Jawa dapat berkembang dengan pesat di daerah Banten Utara. Dengan demikian lambat laun pengaruh keraton telah membentuk masyarakat berbahasa Jawa. Pada akhirnya, bahasa Jawa Banten tetap berkembang meskipun keraton tidak ada lagi. Pada perkembangan sekarang, bahasa Jawa Banten ternyata juga dipengaruhi oleh bahasa Indonesia; mungkin demikian seterusnya, tetapi bahasa ini akan tetap ada sesuai dengan keberadaan pendukungnya.

5. Sistem Pengetahuan

Pengetahuan merupakan bagian atau berguna sebagai salah satu unsur kebudayaan Banten, misalnya pengetahuan tentang alam semesta. Pada fase perkembangan awal pengetahuan tentang alam semesta, orang Banten beranggapan bahwa alam ini milik Gusti Pangeran yang dititipkan kepada Sultan yang berpangkat Wali setelah Nabi. Karena itu hierarchi Sultan adalah suci.

Gusti Pangeran itu mempunyai kekuatan yang luar biasa yang sebagian kecil dari kekuatannya itu diberikan kepada manusia melalui pendekatan diri. Yang mengetahui formula-formula pendekatan diri untuk memperoleh kekuatan itu adalah para Sultan dan para Wali, karena itu Sultan dan para Wali itu sakti. Kesaktian Sultan dan para wali itu dapat disebarkan kepada keturunan dan kepada siapa saja yang berguru atau mengabdi kepada wali tersebut. Pengetahuan yang berakar pada alam semesta tersebut masih ada sampai kini sehingga teridentifikasi dalam pengetahuan magis. Mungkin dalam perkembangan kelak tidak bisa diprediksi menjadi hilang, bahkan mungkin menjadi alternartif bersama-sama dengan sistem atau pengetahuan yang lain.

6. Organisasi Sosial

Pada awal di jaman Kesultanan, lapisan atas dalam stratifikasi sosial adalah pada Sultan dan keluarganya/keturunannya sebagai lapisan bangsawan. Kemudian para pejabat kesultanan, dan akhirnya rakyat biasa. Pada perkembangan selanjutnya, hilangnya kesultanan, yang sebagian peranannya beralih pada Kiyai (kaum spiritual), dalam stratifikasi sosial merekalah yang ada pada lapisan atas. Jika peranan itu berpindah kepada kelompok lain, maka berpindah pulalah lapisan itu.

7. Sistem Religi

Agama Islam sebagai agama resmi keraton dan keseluruhan wilayah kesultanan, dalam upacara-upacaranya mempunyai sistem sendiri, yang meliputi peralatan upacara, pelaku upacara, dan jalannya upacara. Misalnya dalam upacara Shalat, ada peralatan-peralatan seperti masjid, bedug, tongtong, menara, mimbar, mihrab, padasan (pekulen), dan lain-lain. Demikian pula ada pelakunya, dari sejak Imam, makmum, tukang Adzan, berbusana, dan lain-lain, sampai kemudian tata cara upacaranya.

Di jaman kesultanan, Imam sebagai pemimpin upacara Salat itu adalah Sultan sendiri yang pada transformasinya kemudian diserahkan kepada Kadi. Pada perubahan dengan tidak ada sultan, maka upacara agama berpindah kepemimpinannya kepada kiyai. Perkembangan selanjutnya bisa jadi berubah karena transformasi peranan yang terjadi.

8. Kesenian

Ada tanda-tanda kesenian Banten yang merupakan kesenian peninggalan sebelum Islam dan dipadu atau diwarnai dengan agama Islam. Misalnya arsitektur mesjid dengan tiga tingkat sebagai simbolisasi Iman, Islam, Ihsan, atau Syari’at, tharekat, hakekat. Arsitektur seperti ini berlaku di seluruh masjid di Banten. Kemudian ada kecenderungan berubah menjadi bentuk kubah, dan mungkin pada bentuk apa lagi, tapi yang nampak ada kecenderungan lepas dari simbolisasi agama melainkan pada seni itu sendiri.

Arsitektur rumah adat yang mengandung filosofi kehidupan keluarga, aturan tabu, dan nilai-nilai privasi, yang dituangkan dalam bentuk ruangan paralel dengan atap panggung, dan tiang-tiang penyanggah tertentu. Filosofi itu telah berubah menjadi keindahan fisik sehingga arsitekturnya hanya bermakna aestetik.

Kesenian tradisional yang ada, pada umumnya berkembang secara turun temurun yang tidak terlepas dari nafas keagamaan dan perjalanannya tidak terlepas pula dari pengaruh agama Islam maupun agama lainnya. Dalam masa kesultanan Banten, pengaruh islam cukup kuat, sehingga mempengaruhi dalam perkembangan kesenian tradisional di Kabupaten Serang sedikit demi sedikit kesenian tradisional sebagai peninggalan nenek moyang, disisipkan ajaran-ajaran islam, hal ini karena merupakan salah satu sarana yang cukup potensial dalam menyebarkan agama islam. Khususnya di Kabupaten Serang sangat menyukai irama padang pasir dan berirama Arab, pengaruh kesenian Arab itu tidak saja di bidang seni suara, tetapi juga dibidang seni lainnya (Sri Sutjiatiningsih,1995:154).

9. Wayang

Di tanah Jawa termasuk Banten Kabupaten Serang masyarakatnya masih gemar terhadap pertunjukkan wayang, kesempatan ini tidak disia-siakan oleh para wali atau sultan dijadikan media dakwah atau sarana komunikasi. Pujangga Islam telah memeras otak mengarang cerita-cerita wayang yang disesuaikan dengan ajaran islam antara lain “Jimat Kalima Sada” atau jimat dua kalimat syahadat (Sri Sutjiatiningsih,1995:155).

10. Terbang Gede

Terbang gede merupakan suatu kesenian tradisional di daerah Banten dan merupakan kesenian yang tumbuh dan berkembang pada waktu para penyebar agama aru dikalangan masyarakat Banten pada khususnya dan Indonesia pada umumnya. Pada masa itu kesenian terbang gede digunakan sebagai seni media dakwah, penyebaran agama islam. Seni terbang gede bernafaskan agama, hal ini terlihat dari lagu-lagu yang dibawakan kebanyakan berbahasa Arab (Sri Sutjiatiningsih, 1995:160).

DAFTAR RUJUKAN

Guillot, C. 2008. Banten : Sejarah dan Peradaban Abad X-XVII. Jakarta: Kepustakaan Populer Gramedia.

Kosoh, S. 1979. Sejarah Daerah Jawa Barat. Jakarta:Proyek Penerbitan Buku Bacaan dan Sastra Indonesia dan Daerah.

Raddien. 2013. Tradisi Panjang Mulud Tradisi Budaya Masyarakat Banten, (Online), (http://www.raddien.com/2013/01/tradisi-panjang-mulud-tradisi-budaya.html), diakses 29 Maret 2013.

Silat Indonesia. 2008. Sejarah Singkat Silat Bandrong-Banten, (Online),

(http://silatindonesia.com/2008/07/sejarah-singkat-silat-bandrong/), diakses 1 April 2013.

Sutjiatiningsih, S. 1995. Banten Kota Pelabuhan Jalan Sutra. Jakarta: Proyek Inventarisasi dan Dokumentasi Sejarah Nasional.

Aliran Fenomenologi

Sejarah Filsafat Kritisisme Immanuel Kant

Kajian Tematik Filsafat

Kajian Tematik Filsafat

UNTUK MELIHAT DENGAN LAYAR PENUH, SILAHKAN KLIK PADA BAGIAN KANAN ATAS (UNTUK WORD) DAN KANAN BAWAH (UNTUK POWERPOINT)

Sejarah Filsafat Berdasarkan Kurun Waktu

UNTUK MELIHAT DENGAN LAYAR PENUH, SILAHKAN KLIK PADA BAGIAN KANAN ATAS (UNTUK WORD) DAN KANAN BAWAH (UNTUK POWERPOINT)

Bernalar dengan Matematika

ABSTRAK

Penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasar pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis. Penalaran induktif adalah proses penalaran untuk menarik kesimpulan atau proses berfikir yang menghubung-hubungka fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang bersifat khusus yang sudah diketahui menuju kesimpulan yang bersifat umum (general).Penalaran deduktif adalah proses penalaran atau proses berfikir dari hal-hal yang bersifat umum (general) yang kemudian dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang bersifat khusus.Proses penalaran induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif yang digunakan untuk mempelajari konsep matematika kegiatannya dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif.

A. PENDAHULUAN

Latar Belakang Masalah

Pendidik merupakan faktor penting dalam pendidikan formal, karena harus memiliki perilaku dan kemampuan untuk mengembangkan siswanya secara optimal. Guru juga dituntut menyajikan pembelajaran yang bukan semata-mata mentransfer pengetahuan, keterampilan, dan sikap, tetapi juga memiliki kemampuan meningkatkan kemandirian anak. Oleh karena itu guru harus dapat menciptakan kondisi proses pembelajaran yang dapat memberikan anak untuk berpikir, berpendapat dan berkreativitas sesuai dengan perkembangan yang dimiliki.

Salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah agar siswa mampu melakukan penalaran. Menurut Russeffendi (dalam Suwangsih, 2006 : 3) matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi. Matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika.

Menurut Suriasumantri (1999 : 42) penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Menurut Fadjar Shadiq (dalam Wardhani, 2008 : 11) penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Jadi pola pikir yang dikembangkan matematika seperti yang dijelaskan di atas memang membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif.

Partisipasi aktif anak sangat berpengaruh pada proses perkembangan berpikir, emosi, dan sosial. Keterlibatan siswa dalam belajar, membuat anak secara aktif terlibat dalam proses penalaran formal dalam kehidupannya sendiri.

Rumusan Masalah

1. Apa itu Penalaran?

2. Bagaimana Pengaruh Penalaran Formal Terhadap Pembelajaran Matematika ?

3. Jenis-Jenis Penalaran Dalam Proses Pembelajarannya ?

4. Indikator Penalaran Formal Dalam Matematika ?

B. LANDASAN TEORITIK

Konsep Mengenai Penalaran

Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera(pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi – proposisi yang sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar, orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Proses inilah yang disebut menalar.Dalam penalaran, proposisi yang dijadikan dasar penyimpulan disebut denganpremis (antesedens) dan hasil kesimpulannya disebutdengan konklusi(consequence).

Penalaran juga merupakan aktivitas pikiran yang abstrak, untuk mewujudkannya diperlukan simbol. Simbol atau lambang yang digunakan dalam penalaran berbentuk bahasa, sehingga wujud penalaran akan akan berupa argumen.

Kesimpulannya adalah pernyataan atau konsep adalah abstrak dengan simbol berupa kata, sedangkan untuk proposisi simbol yang digunakan adalah kalimat (kalimat berita) dan penalaran menggunakan simbol berupa argumen. Argumenlah yang dapat menentukan kebenaran konklusi dari premis.

Berdasarkan paparan di atas jelas bahwa tiga bentuk pemikiran manusia adalah aktivitas berpikir yang saling berkait. Tidak ada ada proposisi tanpa pengertian dan tidak akan ada penalaran tanpa proposisi. Bersama – sama dengan terbentuknya pengertian perluasannya akan terbentuk pula proposisi dan dari proposisi akan digunakan sebagai premis bagi penalaran. Atau dapat juga dikatakan untuk menalar dibutuhkan proposisi sedangkan proposisi merupakan hasil dari rangkaian pengertian. Jika seseorang melakukan penalaran, maksudnya tentu adalah untuk menemukan kebenaran. Kebenaran dapat dicapai jika syarat – syarat dalam menalar dapat dipenuhi.

· Suatu penalaran bertolak dari pengetahuan yang sudah dimiliki seseorang akan sesuatu yang memang benar atau sesuatu yang memang salah.

· Dalam penalaran, pengetahuan yang dijadikan dasar konklusi adalah premis. Jadi semua premis harus benar. Benar di sini harus meliputi sesuatu yang benar secara formal maupun material. Formal berarti penalaran memiliki bentuk yang tepat, diturunkan dari aturan – aturan berpikir yang tepat sedangkan material berarti isi atau bahan yang dijadikan sebagai premis tepat.

C. PEMBAHASAN

Pengertian Penalaran Formal

Penalaran berasal dari kata nalar yang mempunyai arti pertimbangan tentang baik buruk, kekuatan pikir atau aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis. Sedangkan penalaran yaitu cara menggunakan nalar atau proses mental dalam dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Istilah penalaran sebagai terjemah dari bahasa Inggris reasoning menurut kamus The Random House Dictionary berarti the act or process of a person who reasons (kegiatan atau proses seseorang yang berpikir). Sedangkan reason berarti the mental powers concerned with forming conclusions, judgements or inference (kekuatan mental yang berkaitan dengan pembentukan kesimpulan dan penilaian.

Pengaruh Penalaran Formal Terhadap Pembelajaran Matematika

Menurut Fadjar Shodiq, penalaran adalah suatu kegiatan berpikir khusus, dimana terjadi suatu penarikan kesimpulan, dimana pernyataan disimpulkan dari beberapa premis.7 Matematika dan proses penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan.

Matematika dapat dipahami melalui proses penalaran, dan penalaran dapat dilatih melalui belajar matematika. Menurut Tim Balai Pustaka (dalam Shofiah, 2007) istilah penalaran mengandung tiga pengertian, di antaranya:

1) Cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis.

2) Hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman.

3) Proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran

dari beberapa fakta atau prinsip.

Dalam ilmu kognitif menjelaskan bidang penelitian psikologi yang mengurusi proses kognitif seperti perasaan, pengingatan, penalaran, pemutusan dan pemecahan masalah. Dengan demikian, kemampuan penalaran termasuk dalam belajar kognitif. Para ahli jiwa

dari aliran kognitif berpendapat bahwa tingkah laku seseorang senantiasa didasarkan pada kognisi, yaitu tindakan mengenal atau memikirkan situasi dimana tingkah laku itu terjadi. Dalam situasi belajar, seseorang terlibat langsung dalam situasi itu dan memperoleh insight untuk pemecahan masalah. Pada tahap berpikir operasional formal (11-15 tahun) yang disampaikan oleh Piaget bahwa struktur kognitif menjadi matang secara kualitas dan anak akan mulai menerapkan operasi secara konkret untuk semua masalah yang dihadapi di dalam kelas. Berdasarkan ranah kognitif yang diungkapkan oleh Benyamin S. Bloom yaitu ranah yang mencakup kegiatan mental (otak), terdapat enam jenjang proses berpikir yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Selama proses berpikir analisis, kemampuan penalaran di sini sangat diperlukan. Sebelum kegiatan analisis dilakukan, maka seseorang harus mampu mengajukan dugaan. Dengan demikian, kemampuan mengajukan dugaan merupakan salah satu indikator dari kemampuan penalaran. Kemampuan penalaran juga sangat diperlukan dalam memahami suatu konsep materi pokok. Tanpa adanya kemampuan penalaran, maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan suatu permasalahan.

Jenis –Jenis Penalaran Dalam Proses Pembelajarannya

Jenis Penalaran Dalam proses pembelajaran tertumpu pada dua macam penalaran, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif.

1) Penalaran induktif

Penalaran induktif yaitu suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasarkan pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar.14 Pembelajaran diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi. Dalam kompetensi dasar tentang menentukan himpunan bagian, salah satu indikator keberhasilannya adalah menentukan himpunan bagian dan menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan. Dalam menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan, peserta didik dikenalkan rumus tentang banyaknya himpunan bagian suatu himpunan yang dikaitkan dengan banyaknya anggota dari himpunan itu. Rumus itu dapat ditemukan sendiri oleh peserta didik dengan penalaran induktif.

2) Penalaran deduktif

Penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Jacobs menyatakan bahwa penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika.

Indikator Penalaran Formal Dalam Matematika

· Indikator Penalaran Matematika

Indikator-indikator yang menunjukkan kemampuan penalaran matematika antara lain:

1) Mengajukan dugaan.

2) Melakukan manipulasi matematika.

3) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberi alasan terhadap kebenaran solusi.

4) Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan.

5) Memeriksa kesahihan suatu argumen.

6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.

Sedangkan dalam Asep Jihad dijelaskan beberapa indikator dalam penalaran matematika yaitu:

1) Menarik kesimpulan logis.

2) Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifatsifat, dan hubungan.

3) Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

4) Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika.

5) Menyusun dan menguji konjektur.

6) Merumuskan lawan contoh (counter examples).

7) Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen.

8) Menyusun argumen yang valid.

9) Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematika.

Indikator-indikator kemampuan penalaran tersebut sangat diperlukan dalam mempelajari materi pokok himpunan. Misalnya dalam pembuktian sifat-sifat operasi himpunan, peserta didik dapat menemukannya dengan pembuktian secara langsung dari contohcontoh soal yang ada. Selain itu kemampuan mengajukan dugaan dan melakukan manipulasi matematika juga sangat diperlukan untuk dapat melakukan operasi-operasi pada himpunan baik operasi irisan, gabungan, selisih, maupun komplemen. Dengan demikian, kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam mempelajari materi pokok himpunan.

Contoh Kegiatan Penalaran dalam Matematika

Berikut ini beberapa kegiatan penalaran aeperti penyusunan dan pnegelompokkan, dan eksplorasi pola-pola, penalaran deduktif, dan mengevaluasi logika. Peran Penalaran dan Pembuatan Konjektur. Siswa pada jenjang pendidikan dasar dan menengah dapat menggunakan penalaran induktif serta pembuatan konjektur-konjektur. Kegiatan-kegiatan penalaran diberikan dengan tujuan:

(1) Memberikan kesempatan kepada siswa agar mereka dapat mempraktekkan penggunaan keterampilan-keterampilan penalaran dan pembuatan konjektur-konjektur.

Dalam memperoleh suatu hasil, siswa juga harus belajar melalui proses matematika,

dengan menggunakan panalaran dan pembuatan konjektur. Pengalaman-pengalaman seharihari dalam mencari pola-pola (penalaran induktif), memformulasikan konjektur-konjektur

mengenai pola-pola, mengevaluasi konjektur menggunakan penalaran logika (deduktif),

dan mencari informasi yang banyak, membantu siswa memahami proses dalam

mengerjakan matematika (Silver, 1990). Apabila siswa diberikan kesempatan untuk

menggunakan penalaran induktif dan deduktif, serta membuat konjektur-konjektur

matematika, maka mereka akan lebih mengenal matematika (Silver, 1990: 12). Lebih jauh, keterampilan-keterampilan proses seperti itu penting untuk mendorong tumbuhnya

kemampuan matematika lain yang diperlukan sebagai tujuan dalam pembelajaran, seperti

melakukan penyelesaian berbagai masalah.

(2) Mendorong tebakan yang edukatif. Takut akan salah juga menjadikan siswa takut membuat tebakan-tebakan (mengusulkan konjektur-konjektur) dalam kelas (Silver,1990).

Kebanyakkan siswa takut mengungkapkan kebingungan dan ketidaksetujuan mereka. Ketakutan ini seringkali bercampur baur dengan pengalaman mereka terdahulu dalam matematika. Adalah penting untuk menciptakan lingkungan kelas dimana siswa tidak takut salah.Guru seringkali tidak mendorong atau bahkan membatasi tebakan-tebakan

(misalnya guru mengatakan, “Kamu itu baru menebak”). Guru perlu membantu siswa

memperhatikan bahwa jawaban yang tidak benar adalah bagian dari proses belajar dan karena itu membuat tebakan terdidik atau konjektur-konjektur adalah penting. Siswa perlu mengetahui bahwa yang penting adalah hanya dengan membuat tebakan yang baik, memecahkan dan memperbaikinya, dan mendukungnya dengan fakta-fakta, sehingga setiap siswa benar-benar dapat mengerjakan matematika. Hal yang lain hanyalah sekedar ingatan. Matematika dalam hal seperti itu memerlukan keinginan untuk mengambil resiko dengan cara menawarkan untuk tebakan (Silver, 1990: 12).

(3) Membantu siswa memahami nilaijawaban negatif dalam menurunkan suatu jawaban.Siswa perlu memahami bahwa tebakan yang tidak benar dapat menghilangkan

kemungkinan-kemungkinan tertentu dari pertimbangan selanjutnya. Mereka juga perlu

menghargai bahwa efektifitas suatu tebakan tergantung pada berapa banyak kemungkinan

yang hilang. Sebagai contoh, dalam permainan suatu kuis dengan sejumlah pertanyaan,

adalah lebih baik dimulai dengan menanyakan tentang kategori-kategori umum. Siswa harus memahami bahwa penalaran induktif dan konjektur, sebagaimana bukti-bukti logis (penalaran deduktif) memainkan peranan yang penting dalam matematika.

(4) Siswa perlu memahami bahwa pencarian pola-pola, keteraturan-keteraturan, hubungan, dan urutan merupakan inti dari matematika. Siswa perlu memahami bahwa aturan matematika harus dapat diterapkan pada semua situasi. Jadi, sebelum penemuan dapat dipandang sebagai suatu aturan, ia harus diuji dengan berbagai macam masalah, situasi, atau contoh-contoh. Apabila ia tidak lolos dari pengujian itu, maka keterbatasan atau pengecualiannya didefinisikan, atau penemuan itu tidak dapat dijadikan suatu aturan.Lebih jauh, siswa perlu mengenal bahwa apabila suatu polaberlaku pada banyak

contoh, selalu mungkin menemukan pengecualian. Jadi, pola-pola harus ditelaah lebih mendalam, seperti dengan menggunakan penalaran deduktif. Untuk menuju ke arah itu, pendidikan matematika perlu memberikan penekanan pada peningkatan kemampuan penalaran siswa, sebagaimana telah disarankan oleh oleh National of Council of Teacher Mathematics (NCTM) yang telah dijelaskan oleh Wahyudin (2008: 526) bahwa Standar Penalaran dan pembuktian untuk siswa pra-TK hingga kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk:

1.Mengenali penalaran dan pembuktian sebagai aspek-aspek mendasar dari matematika

2.Membuat dan menyelidiki dugaan-dugaan matematis

3.Membangun dan mengevaluasi argumen-argumen dan pembuktian matematis

4.Memilih dan menggunakan beraneka ragam penalaran dan metode-metode pembuktian.

Peran Guru dalam Mensukseskan Implementasi Kurikulum 2013

urikulum dan pembelajaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Sebagai suatu rencana atau program, kurikulum tidak akan bermakna manakala tidak diimplementasikan dalam bentuk pembelajaran. Demikian juga sebaliknya, tanpa kurikulum yang jelas sebagai acuan, maka pembelajaran tidak akan berlangsung secara efektif. Dalam pengembangan kurikulum ada komponen-komponen kurikulum yang harus diperhatikan antara lain komponen tujuan, komponen isi, komponen metode dan komponen evaluasi. Dalam artikel ini akanlebih menitik beratkan pada komponen metode. Dimana komponen metode merupakan komponen yang memiliki peran sangat penting, sebab berhubungan dengan implementasi kurikulum. Metode meliputi rencana, dan perangkat kegiatan yang direncanakan untuk mencapai tujuan tertentu. Upaya untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam kegiatan nyata agar tujuan yang telah disusun tercapai secara optimal, dinamakan metode. Kaitannya dengan pembelajaran, ada yang disebut metode pembelajaran. Metode pembelajaran merupakan adalah pola umum rencana interaksi antara siswa dengan guru dan sumber belajar lainnya pada suatu lingkungan belajar untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Dalam pembelajaran guru memiliki peran penting, karena guru yang berinteraksi langsung dengan peserta didik (subjek kurikulum 2013) sehingga secara tidak langsung kesuksesan untuk mengimplementasikan kurikulum 2013 tergantung pada keterampilan guru. Karena mereka mempunyai andil besar dalam menerapkan kurikulum tersebut. Kurikulum memegang peranan penting dalam pendidikan, sebab berkaitan dengan penentuan arah, isi dan proses pendidikan yang pada akhirnya menentukan kualifikasi lulusan suatu lembaga pendidikan. Seiring dengan perkembangan jaman dan tuntutan dari masyarakat, maka dunia pendidikan harus melakukan inovasi dalam pendidikan. Sebagai implikasi dari pentingnya inovasi pendidikan menuntut kesadaran tentang peranan guru. Oleh karena tugas dan kedudukan yang dibebankan pada guru, maka guru wajib memiliki kualifikasi akademik, kompetensi, sertifikat pendidik, sehat jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Kompetensi guru meliputi kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional yang diperoleh melalui pendidikan profesi.

Kurikulum memiliki dua sisi yang sama pentingnya yakni kurikulum sebagai dokumen dan kurikulum sebagai implementasinya. Sebagai sebuah dokumen kurikulum berfungsi sebagai pedoman bagi guru dan kurikulum sebagai implementasi adalah realisasi dari pedoman tersebut dalam kegiatan pembelajaran. Guru merupakan salah satu faktor penting dalam implementasi kurikulum. Dalam Bahan Uji Publik Kurikulum 2013, proses pembelajaran dirancang berpusat pada peserta didik (student centered active learning), tidak lagi berpusat pada guru (teacher centered learning). Selain itu, sifat pembelajaran yang kontekstual artinya, guru tidak hanya beracuan pada buku teks saja tetapi juga harus mampu mengkaikan materi yang disampaikannya secara kontekstual. Selain itu, rancangan kurikulum 2013 bersifat sentralistik, dimana pemerintah pusat dan daerah memiliki kendali kualitas dalam pelaksanaan kurikulum di tingkat satuan pendidikan. Pemerintah menyiapkan semua komponen kurikulum sampai buku teks dan pedoman, termasuk penyusunan silabus dan RPP. Karena semua komponen kurikulum sudah diatur oleh pemerintah, maka guru perlu menyesuaikan diri (beradaptasi) agar implementasi kurikulum 2013 dapat terlaksana dengan baik. Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Mohammad Nuh menuturkan untuk menghadapi penerapan Kurikulum 2013 ini, guru harus mengikuti pelatihan cara mengajar yang mesti dijalani selama 52 jam. Waktu pelatihan 52 jam ini hanya pelatihan awal saja, ke depannya ada model pendampingan dalam pelaksanaan guru mengajar.

Berikut adalah bagan penyiapan dan pembinaan guru dalam rangka implementasi kurikulum 2013. Pelatihan tahap awal ini lebih dititikberatkan pada pelatihan metode pembelajaran Kurikulum 2013 dengan mengedepankan aspek pembelajaran sesuai tujuan kurikulum. Guru diharapkan bisa menjadikan pembelajaran di kelas bukan hal yang membosankan bagi siswa; penyampaian pelajaran yang bukan satu arah; adanya aktivitas peserta didik untuk bisa mengembangkan potensi dirinya; kepahamaan akan ilmu yang dikuasai siswa yang berguna untuk hidup dia kelak; penggunaan sarana dan prasarana dalam melaksanakan pembelajaran; memahami bahwa guru adalah agen perubahan yang membentuk siswa lebih menjadi sosok yang bisa mengembangkan diri tanpa dicekoki oleh sistem hafalan dan target nilai. Dapat disimpulkan bahwa guru memang merupakan ujung tombak agen perubahan, namun guru tidak serta merta dapat adaptif terhadap tuntunan perubahan ini. Bagaimanapun harus ada keseriusan dan kesinambungan bahwa guru bukan satu-satunya sosok penanggung jawab sentral akan keberhasilan Kurikulum 2013. Jika guru sudah memahami dan mampu mengimplementasikan kurikulum 2013 dengan baik, maka diharapkan akan dihasilkan output pendidikan yang kompeten.

Rss:

Top

Arsip Blog

Pages

Total Tayangan Halaman

Pengikut

What time is it?

Popular Posts

Blog Archive